બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ નો બિંદુપથ,જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી રેખા $y = \alpha x + \beta$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક બને,તે શું છે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિપથનું સમીકરણ $y=10 x-\left(\frac{5}{9}\right) x^2$ છે. જો આપણે $g=10 \ m/s^2$ લઈએ,તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (મીટરમાં) કેટલી થાય?

જ્યારે $r$ ત્રિજ્યાનો એક હવાના પરપોટો તળાવના તળિયેથી સપાટી પર આવે છે, ત્યારે તેની ત્રિજ્યા $\frac{5r}{4}$ થાય છે. જો વાતાવરણનું દબાણ $10 \ m$ ઊંચાઈના પાણીના સ્તંભ દ્વારા લાગતા દબાણ જેટલું હોય અને તાપમાન અચળ રહેતું હોય તથા પૃષ્ઠતાણ અવગણવામાં આવે, તો તળાવની ઊંડાઈ કેટલી હશે ($m$ માં)?

આપેલ આકૃતિમાં દર્શાવેલ સજીવને ઓળખો.

સમયના એક ચોક્કસ ક્ષણે,બે કણોના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $4 \hat{i} + 4 \hat{j} + 57 \hat{k} \text{ m}$ અને $2 \hat{i} + 2 \hat{j} + 5 \hat{k} \text{ m}$ છે. જો પ્રથમ કણનો વેગ $0.4 \hat{i} \text{ ms}^{-1}$ હોય,અને તેઓ $10 \text{ s}$ પછી અથડાય,તો બીજા કણનો વેગ $\text{ms}^{-1}$ માં કેટલો હશે?

બે કંપન કરતા ટ્યુનિંગ ફોર્ક $Y_1 = 4 \sin(500 \pi t)$ અને $Y_2 = 2 \sin(506 \pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવતા પ્રગામી તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે. પ્રતિ મિનિટ ઉત્પન્ન થતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી છે?